Question

10．如圖所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直．從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結論正確的是（　　）

• A． 感應電流方向一直是逆時針
• B． 感應電流方向先是逆時針，后是順時針
• C． 感應電動勢最大值E_m=Bav
• D． 感應電動勢平均值$\overline{E}$=$\frac{Bav}{2}$

Answer 1

分析 由楞次定律可判斷電流方向；由E=BLv，分析過程中最長有效切割長度，即可知最大感應電動勢；由法拉第電磁感應定律可得出電動勢的平均值．

解答 解：AB、在閉合電路進入磁場的過程中，通過閉合電路的磁通量逐漸增大，根據楞次定律可知感應電流的方向一直為逆時針方向，故A正確，B錯誤．
C、當半圓閉合回路進入磁場一半時，有效切割長度最大為a，這時感應電動勢最大E_m=Bav，故C正確．
D、由法拉第電磁感應定律可得感應電動勢平均值為  $\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B•\frac{1}{2}π{a}^{2}}{\frac{2a}{v}}$=$\frac{1}{4}$πBav，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題注意以下幾點：（1）感應電動勢公式E=$\frac{△Φ}{△t}$只能來計算平均值；（2）利用感應電動勢公式E=Blv計算時，l應是有效切割長度，即垂直切割磁感線的長度．