Question

10．甲乙兩車從同一直線路段，同一位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其各自運(yùn)動(dòng)v-t圖象如圖所示，兩者相遇后各自運(yùn)動(dòng)，互不影響，以下關(guān)于兩車的敘述正確的是（　�。�

• A． 甲開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙在甲前方300m
• B． 甲開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，甲的加速度大小為2m/s²
• C． t=20s時(shí)甲乙相距最遠(yuǎn)
• D． t=（20+10$\sqrt{3}$）s，甲乙兩車相遇

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)斜率等于加速度，圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移．

解答 解：由圖象知，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲從乙運(yùn)動(dòng)10s后開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，20s時(shí)速度相等，追及前相遇最遠(yuǎn)．
A、甲開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙的位移為：x=20×20=400m，故A錯(cuò)誤；
B、甲的加速度：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{20-0}{20-10}=2m/{s}^{2}$，故B正確；
C、20s時(shí)速度相等，為追及前相遇最遠(yuǎn)，之后兩者距離越來(lái)越遠(yuǎn)，故20s處，不是整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的距離最大值，故C錯(cuò)誤；
D、設(shè)乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)t時(shí)間后，兩者相遇，則乙的位移為：x₁=v₀t=20t
甲的位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}a（t-10）^{2}=（t-10）^{2}$，
解得：${t}_{1}=（20+10\sqrt{3}）s$，${t}_{2}=（20-10\sqrt{3}）s$（舍去），故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要從斜率等于加速度來(lái)理解質(zhì)點(diǎn)的加速度；從面積來(lái)求解位移．能根據(jù)形狀正確判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．