Question

20．某學(xué)生從校門口A處開始散步，他先向南走了50m到達(dá)B處，再向東走了100m到達(dá)C處，最后又向北走了150m到達(dá)D處．要比較準(zhǔn)確地表示該學(xué)生散步過程中的各個位置，請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系表示出A、B、C、D點的位置并求出該學(xué)生的最終位移．

Answer 1

分析 以A點為坐標(biāo)原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，初末位置的有向線段表示位移．

解答 解：如圖，以A點為坐標(biāo)原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，
A（0，0）、B（0，-50）、C（100，-50）、D（100，100）
最終位移：${x_{AD}}=\sqrt{{{100}^2}+{{100}^2}}m=100\sqrt{2}m$
答：A、B、C、D點的位置如圖所示，該學(xué)生的最終位移為$100\sqrt{2}m$，其方向由A指向D．

點評 本題考查了坐標(biāo)位置的確定，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系是解題的關(guān)鍵，知道初末位置的有向線段表示位移．