13.如圖,將一木塊置于電子平臺秤上,臺秤的讀數(shù)如圖甲所示.然后用一個斜向上的拉力作用于木塊上,當木塊剛要運動時臺秤的讀數(shù)如圖乙所示,已知拉力與水平方向的夾角為37°,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,求:
(1)拉力的大小為多少牛頓?
(2)木塊與臺秤間的動摩擦因數(shù)μ
(3)如果保持拉力的大小不變,將拉力與水平方向的夾角變?yōu)?3°,木塊能否被拉動,請通過計算說明原因?

分析 (1)(2)在圖甲中,物體受重力和支持力,處于平衡狀態(tài),故臺秤讀數(shù)等于質(zhì)量;圖乙中,物體受重力、拉力、支持力和靜摩擦力,根據(jù)平衡條件列式求解靜摩擦力和拉力;
(3)受力分析后采用正交分解法求解支持力,根據(jù)f=μN求解最大靜摩擦力,與拉力的水平分力比較來判斷是否能夠拉動物體.

解答 解:(1)(2)根據(jù)甲圖中臺秤的讀數(shù)可知木塊的質(zhì)量為5.00kg;
用與水平方向的夾角為37°的力拉木塊時,木塊受到重力、臺秤的支持力和摩擦力、手的拉力作用處于平衡狀態(tài),如圖所示:
根據(jù)平衡條件,采用正交分解法,有:
豎直方向:Fsin37°+N=G    
水平方向:f=Fcos37°                      
其中:f=μ N  
聯(lián)立解得:F=30N   
μ=0.75               
(3)拉力與水平方向的夾角變?yōu)?3°,此時木塊受到重力、臺秤的支持力和摩擦力、手的拉力作用,采用正交分解法,有:
Fsin53°+N′=G           
f′=μ N′
因為f′>Fcos53°,所以木塊不會被拉動.   
答:(1)拉力的大小為30牛頓;
(2)木塊與臺秤間的動摩擦因數(shù)μ為0.75;
(3)如果保持拉力的大小不變,將拉力與水平方向的夾角變?yōu)?3°,木塊能被拉動,原因如上.

點評 本題關鍵是對物體多次受力分析,根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式分析,要畫受力分析圖,不難.

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