Question

17．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將帶電荷量q=-8×10^-6C的電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3.2×10^-5J的功，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1.6×10^-5J的功．求：
（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB和B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_BC；
（2）作出過(guò)B點(diǎn)的一條電場(chǎng)線（只保留作圖的痕跡，不寫做法）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電勢(shì)差的定義式U=$\frac{W}{q}$求解電勢(shì)差．
（2）由電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：U_AB=φ_A-φ_B，U_BC=φ_B-φ_C 求電勢(shì)，找出等勢(shì)點(diǎn)，作出等勢(shì)線，再畫出電場(chǎng)線．

解答 解：（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：
  U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-3.2×1{0}^{-5}}{-8×1{0}^{-6}}$V=4V
B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：
  U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{1.6×1{0}^{-5}}{-8×1{0}^{-6}}$V=-2V           
（2）因?yàn)閁_AB=φ_A-φ_B，U_BC=φ_B-φ_C
又據(jù)題意  φ_B=0
得：φ_A=4V，φ_C=2V
則AB中點(diǎn)的電勢(shì)為 φ_D=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$=2V=φ_C，根據(jù)電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面，且指電勢(shì)較低的等勢(shì)面，作出過(guò)B點(diǎn)的一條電場(chǎng)線如圖．
答：
（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB和B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_BC分別為4V和-2V．
（2）作出過(guò)B點(diǎn)的一條電場(chǎng)線如圖．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系，電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系．知道電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，由高電勢(shì)指向低電勢(shì)．