Question

5．如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B，∠A=60°，AO=a．在O點放置一個粒子源，可以向各個方向發(fā)射某種帶負電粒子，粒子的比荷為$\frac{q}{m}$，發(fā)射速度大小都為v₀，且滿足v₀=$\frac{qBa}{m}$，發(fā)射方向由圖中的角度θ表示．對于粒子進入磁場后的運動（不計重力作用），下列說法正確的是（　�。�

• A． 粒子有可能打到A點
• B． 以θ=60°飛入的粒子運動時間最短
• C． θ＜30°飛入的粒子運動的時間都相等
• D． 在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出

Answer 1

分析 帶電粒子以相同的速率，不同的速度方向，進入磁場，運動軌跡的曲率半徑相同，從而根據(jù)不同的磁場情況，即可求解．

解答 解：A、粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：Bqv₀=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，由題意可知：v₀=$\frac{qBa}{m}$，解得，粒子的運動半徑r=a，因此當θ=60°入射時，粒子恰好從A點飛出，故A正確；
B、當θ=60°飛入的粒子在磁場中運動時間恰好是$\frac{1}{6}$T周期，是在磁場中運動時間最長，故B錯誤；
C、當θ=0°飛入的粒子在磁場中，粒子恰好從AC中點飛出，在磁場中運動時間也恰好是$\frac{1}{6}$T，θ從0°到60°在磁場中運動時間先減小后增大，故C錯誤；
D、當θ=0°飛入的粒子在磁場中，粒子恰好從AC中點飛出，因此在AC 邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出，故D正確；
故選：AD．

點評 考查帶電粒子以相同的速率，不同速度方向，射入磁場中，根據(jù)磁場的界限來確定運動情況，并結(jié)合半徑與周期公式來分析討論．