Question

2．一束電子流由靜止經(jīng)過U=5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板A、B間的勻強電場，如圖所示．已知兩極板間距d=1.0cm，板長L=1.0cm，若要使電子恰好從B極板右邊緣射出電場，則平行板A、B間：
（1）A、B極板電性如何？
（2）電壓是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電子偏轉(zhuǎn)的方向判斷出極板的電性；
（2）粒子先加速再偏轉(zhuǎn)，由題意可知當電子恰好飛出時，所加電場最大；由運動的合成與分解關(guān)系可得出電壓值．

解答 解：（1）電子從B的邊緣射出，向下偏轉(zhuǎn)，說明電場力的方向向下，所以電場的方向向上，B極板帶正電，A極板帶負電；
（2）在加速電壓一定時，偏轉(zhuǎn)電壓U′越大，電子在極板間的偏距就越大．
當偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓．
加速過程，由動能定理得：$eU=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$…①
進入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運動：
l=v₀t…②
在垂直于板面的方向做勻加速直線運動，加速度為：$a=\frac{F}{m}=\frac{eU′}{md}$…③
偏距：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$…④
能飛出的條件為：y≤$\frac{1}{2}d$…⑤，
解①～⑤式得：U′≤$\frac{21wrglco^{2}U}{{l}^{2}}$=$\frac{2×5000×{（1.0×1{0}^{-2}）}^{2}}{0.0{1}^{2}}$V=2.0×10⁴ V，
即要使電子能飛出，所加電壓最大為2.0×10⁴ V；
答：（1）B極板帶正電，A極板帶負電；
（2）兩個極板上最多能加2.0×10⁴ V的電壓．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，在列式計算時應(yīng)注意不要提前代入數(shù)值，應(yīng)將公式簡化后再計算，這樣可以減少計算量．要注意到電子帶負電，受到的電場力的方向與電場線的方向相反．