Question

7．來自質子源的質子（初速度為零），經(jīng)一加速電壓為800kV的直線加速器加速，形成電流為1mA的細柱形質子流．已知質子電荷e=1.60×10^-19C．這束質子流每秒打到靶上的質子數(shù)為6.25×10¹⁵個．如圖所示，假定分布在質子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質子束中與質子源相距L和4L的兩處，各取一段極短的相等長度的質子流，其中的質子數(shù)分別為n₁和n₂，則n₁：n₂=2：1．

Answer 1

分析 先求出總電量，再用總量除以每個質子的帶電量，得出質子的總個數(shù)；再用電流的微觀表示I=nesv來求出n₁：n₂．

解答 解：1S內打到靶上的質子所帶總電量為：q=1×10^-3×1=1×10^-3C
則質子個數(shù)為：n=$\frac{q}{e}$=$\frac{1×1{0}^{-3}}{1.6×10}$=6.25×10¹⁵
I₁=n₁ev₁      I₂=n₂ev₂
在L處與4L處的電流相等：I₁=I₂ 
故：n₁ev₁=n₂ev₂ 
得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$---------------（1）
由動能定理在L處有：EqL=$\frac{1}{2}$mv₁² 
得：V₁=$\sqrt{\frac{2Eql}{m}}$-------（2）
在L處 4EqL=$\frac{1}{2}$mV₂² 
得：V₂=$\sqrt{\frac{2Eq4l}{m}}$--------------（3）
由（1）（2）（3）式得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{2}{1}$
故答案為：6.25×10¹⁵個，2：1

點評 總電量=單一粒子子帶電量與總個數(shù)的積；電流的微觀表示的應用要注意靈活性；I=nesv 各量的物理意義要清楚．