Question

2．利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．將氣墊導(dǎo)軌水平放置，在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離安裝兩個(gè)光電門A和B，滑塊上固定有遮光條，通過數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）可以分別讀出遮光條通過光電門A和光電門B所用的時(shí)間△t₁和△t₂；

①開始實(shí)驗(yàn)前，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，若測得△t₁和△t₂滿足△t₁=△t₂關(guān)系，則說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平
②用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d，結(jié)果如圖乙所示，由此讀出d=2.55mm；
③用細(xì)線通過氣墊導(dǎo)軌右端的定滑輪將滑塊與質(zhì)量為m的鉤碼相連，將滑塊由圖中位置釋放，若△t₁、△t₂、遮光片寬度d已測出，鉤碼質(zhì)量m已知，要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，還需測出的物理量是滑塊的質(zhì)量M，兩光電門間的距離L（寫出物理量的名稱及符號），若上述物理量間滿足關(guān)系式$mgL=\frac{1}{2}（M+m）{（\fraciebhka0{{△{t_2}}}）^2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\fracxxjclvd{{△{t_1}}}）^2}$，則表明在滑塊和鉤碼的運(yùn)動(dòng)中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）如果遮光條通過光電門的時(shí)間相等，說明遮光條做勻速運(yùn)動(dòng)，即說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（3）要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，就應(yīng)該去求出動(dòng)能的增加量和重力勢能的減小量，根據(jù)這兩個(gè)量求解．
（4）滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒列出關(guān)系式．

解答 解：（1）如果遮光條通過光電門的時(shí)間相等，說明遮光條做勻速運(yùn)動(dòng)，即說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：0.2cm=2mm，游標(biāo)尺上第11個(gè)刻度和主尺上某一刻度對齊，
所以游標(biāo)讀數(shù)為11×0.05mm=0.55mm，所以最終讀數(shù)為：2mm+0.55mm=2.55mm．
（3）要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，就應(yīng)該去求出動(dòng)能的增加量和重力勢能的減小量，
光電門測量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門的寬度很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
v_B=$\fracg5vjhce{△{t}_{2}}$，v_A=$\frack0mpprx{△{t}_{1}}$
滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracu5giknw{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac58cnucz{△{t}_{1}}$）²．
滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動(dòng)能的重力勢能的減小量△E_p=mgL
所以還應(yīng)測出滑塊質(zhì)量M，兩光電門間距離L．
（4）如果系統(tǒng)動(dòng)能的增加量等于系統(tǒng)重力勢能的減小量，那么滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
即：$mgL=\frac{1}{2}（M+m）{（\fracvdj1rfi{{△{t_2}}}）^2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\fracm57fkh0{{△{t_1}}}）^2}$；
故答案為：①△t₁=△t₂；②2.55； ③滑塊的質(zhì)量M，兩光電門間的距離L；$mgL=\frac{1}{2}（M+m）{（\fracrdx1dae{{△{t_2}}}）^2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\frac685fbcd{{△{t_1}}}）^2}$．

點(diǎn)評 掌握游標(biāo)卡尺的工作原理，及讀數(shù)方法．
了解光電門測量瞬時(shí)速度的原理．
實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統(tǒng)我們要考慮全面．