Question

9．落體運動是生活中常見的運動，伽利略在研究落體運動方面做出了卓越的貢獻．假設一個質量為2kg的小球，從距地面高為45m處靜止下落，求：
（1）若忽略空氣阻力的影響，則物體落地的速度V₁多大？
（2）若小球在下降過程中，受到空氣阻力，已知阻力大小是小球重量的0.5倍，剛物體落地的速度V₂是多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）物體做自由落體運動，由速度位移公式求的落地速度；
（2）由牛頓第二定律求的加速度，根據速度位移公式求的落地速度

解答 解：（1）由速度位移公式可得：
${v}_{1}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×45}m/s=30m/s$
（2）下落過程中由牛頓第二定律可得：
mg-f=ma
得：a=$\frac{mg-f}{m}=\frac{mg-0.5mg}{m}=5m/{s}^{2}$
由速度位移公式可得：
${v}_{2}=\sqrt{2ah}=\sqrt{2×5×45}m/s=15\sqrt{2}m/s$
答：（1）若忽略空氣阻力的影響，則物體落地的速度V₁為30m/s
（2）若小球在下降過程中，受到空氣阻力，已知阻力大小是小球重量的0.5倍，剛物體落地的速度V₂是$15\sqrt{2}m/s$

點評 本題主要考查了運動學公式，在第二問中先由牛頓第二定律求的加速度，再利用運動學公式求的速度