Question

9．如圖為中國”玉免號”月球車在月球水平面運動時的場景．假設(shè)月球車質(zhì)量為m，在月球車電板充滿電的情況下，月球車在月球水平面上從靜止出發(fā)沿同-方向做直線運動的最大行駛距離為L，月球車運動時受到的阻力為車重的k倍．已知月球表面重力加速度為地球的六分之一，地球表面的重力加速度為g_o，求：
（1）月球車電板充滿電后，月球車在月球水平面上從靜止出發(fā)行駛最大距離的過程輸出的總電能△E為多大？
（2）若月球車從靜止開始以額定功率P在月球水平面上行駛時間t，月球車達(dá)到某一速度v，求月球車運動的位移s為多大？

Answer 1

分析 （1）月球車在月球水平面上從靜止出發(fā)行駛最大距離的過程輸出的總電能等于克服阻力做功．
（2）運用動能定理列式，可求得位移s．

解答 解：（1）根據(jù)能量守恒得
△E=km$•\frac{1}{6}$gL=$\frac{1}{6}kmgL$
（2）據(jù)動能定理得
  Pt-$\frac{1}{6}$kmgs=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得 s=$\frac{6Pt-3m{v}^{2}}{kmg}$
答：
（1）月球車輸出的總電能△E為$\frac{1}{6}kmgL$．
（2）月球車運動的位移s為$\frac{6Pt-3m{v}^{2}}{kmg}$．

點評 本題的關(guān)鍵要把握住能量是如何轉(zhuǎn)化的，知道涉及力在空間的效果運用動能定理是常用的方法．