Question

15．測(cè)定木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí)，采用如圖1所示的裝置，圖中長(zhǎng)木板水平固定．
（1）已知重力加速度為g，測(cè)得木塊的質(zhì)量為M，砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m，木塊的加速度為a，則木塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．
（2）如圖2為木塊在水平木板上帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)打出的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)未畫出．從紙帶上測(cè)出x₁=1.21cm，x₂=2.32cm，x₅=5.68cm，x₆=6.81cm．則木塊加速度大小a=1.12m/s²（保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）對(duì)木塊、砝碼盤和砝碼進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出木塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答 解：（1）對(duì)木塊、砝碼盤和砝碼進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律得：
對(duì)木塊：F-μMg=Ma
對(duì)砝碼盤和砝碼：mg-F=ma
由上式得：μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$；
（2）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²，
a=$\frac{{x}_{5}-{x}_{1}+{x}_{6}-{x}_{2}}{8{t}^{2}}$=$\frac{0.0568-0.0121+0.0681-0.0232}{8×0．{1}^{2}}$≈1.12m/s²．
故答案為：（1）$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$；（2）1.12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求動(dòng)摩擦因數(shù)、加速度，正確選擇研究對(duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律即可求出動(dòng)摩擦因數(shù)．