分析 (1)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸時(shí).船參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),一是沿河岸方向上的運(yùn)動(dòng),一是垂直于河岸方向上的運(yùn)動(dòng),通過垂直于河岸方向上的運(yùn)動(dòng),求出渡河時(shí)間,即可求得沿和方向上的位移.
(2)讓船在靜水中的速度沿河岸方向上的分量與水流的速度等大反向時(shí),船可以到達(dá)正對(duì)岸,把船在靜水中的速度進(jìn)行正交分解,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可解答.
(3)船頭始終指向河對(duì)岸時(shí)渡河時(shí)間最短,幾何第一問即可得知結(jié)果.
(4)根據(jù)條件首先看判知船不能垂直渡河,船在靜水中的速度方向垂直于合速度的方向時(shí),對(duì)河位移最小,結(jié)合幾何關(guān)系即可解答.
解答 解:(1)當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸時(shí),渡河時(shí)間為:
t=\fracwaimqmqv船=2004s=50s
此過程船沿河流方向的位移為:s=v水t=2×50m=100m
所以船將歷時(shí)50s時(shí)在河對(duì)岸的下游100m到達(dá)對(duì)岸.
(2)要是小船到達(dá)正對(duì)岸,船在沿河岸方向上的合速度為零,即船的速度在沿河岸方向上的分量與水流的速度等大反向,設(shè)船在靜水中的速度方向與河岸之間的夾角為θ,有:
v船cosθ=v水
代入數(shù)據(jù)解得:θ=60°
到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間為:t′=\fracow0cwyev船sin60°=2004×sin60°=100√3s
(3)當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸時(shí),渡河時(shí)間最短,為:t=50s
(4)若水流速度是5m/s,船在靜水中的速度是3m/s,因水流的速度大于船在靜水中的速度,所船不能垂直于河岸對(duì)河,要使渡河距離最小,需要使船在靜水中的速度方向垂直于合速度的方向,此時(shí)合速度與河岸方向之間的夾角為θ′,有:sinθ′=35=0.6
得:θ′=37°
此情況下渡河,船行駛的最小距離為:s′=\fracokwa8m2{sinθ′}=\frac{200}{0.6}=333.3m
答:(1)當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸時(shí),它將在歷時(shí)50s時(shí)在河對(duì)岸的下游100m處到達(dá)對(duì)岸.
(2)要是小船到達(dá)正對(duì)岸,應(yīng)船頭指向河上游,與河岸成60°角的方向行駛,歷時(shí)\frac{100}{\sqrt{3}}s.
(3)小船過河的最短時(shí)間為50s
(4)若水流速度是5m/s,船在靜水中的速度是3m/s,需要使船在靜水中的速度方向垂直于合速度的方向,才能使船漂向下游的距離最小,最小距離是333.3m
點(diǎn)評(píng) 該題對(duì)于船渡河的情況考查的非常全面,對(duì)于船對(duì)河的問題,可分為兩種情況:①船速大于水速;②船速小于水速;存在兩種極值:①渡河最小位移;②渡河最短時(shí)間.
1、渡河時(shí)間最短的問題:當(dāng)船頭始終垂直于河岸時(shí),渡河時(shí)間最短,此時(shí)間與河水的流速無關(guān).
2、垂直渡河問題,首先應(yīng)滿足一個(gè)條件,就是船在靜水中的速度必須大于河水的流速,否則不能垂直渡河,此種情況把船在靜水中的速度進(jìn)行正交分解.
3、渡河最小位移的問題,按另種情況進(jìn)行解答,①船速大于水速時(shí),最短位移的大小即為和的寬度;②船速小于水速時(shí),當(dāng)船在靜水中的速度與合速度垂直時(shí),渡河的位移最�。�
同時(shí)處理“速度關(guān)聯(lián)類問題”時(shí),必須要明白“分運(yùn)動(dòng)”與“合運(yùn)動(dòng)”的關(guān)系:
(1)獨(dú)立性:一物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí),各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行,各自產(chǎn)生效果互不干擾.
(2)同時(shí)性:合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)結(jié)束.
(3)等效性:合運(yùn)動(dòng)是由各分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的總運(yùn)動(dòng)效果,合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)結(jié)束,經(jīng)歷相等的時(shí)間,合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)總的運(yùn)動(dòng)效果可以相互替代.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 伽利略根據(jù)理想斜面實(shí)驗(yàn),提出了力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因 | |
B. | 亞里士多德認(rèn)為兩個(gè)從同一高度自由落下的物體,重的物體與輕的物體下落一樣快 | |
C. | 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,卡文迪許比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量G | |
D. | 法拉第提出了場(chǎng)的概念并用電場(chǎng)線形象地描述電場(chǎng) |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 小球的初速度為{v_0}=\frac{2mg}{qB} | |
B. | 若小球的初速度為\frac{3mg}{qB},小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動(dòng),最后停止 | |
C. | 若小球的初速度為\frac{mg}{qB},小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動(dòng),最后停止 | |
D. | 若小球的初速度為\frac{mg}{qB},則運(yùn)動(dòng)中克服摩擦力做功為\frac{{{m^3}{g^2}}}{{2{q^2}{B^2}}} |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 在0~4s內(nèi)甲車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),乙車做勻減速直線運(yùn)動(dòng) | |
B. | 在0-2s內(nèi)兩車間距逐漸增大,2s~4s內(nèi)兩車間距逐漸減小 | |
C. | 在t=2s時(shí)甲車速度為3m/s,乙車速度為4.5m/s | |
D. | 在t=4s時(shí)甲車恰好追上乙車 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 液面上部的蒸汽達(dá)到飽和時(shí)就不會(huì)有液體分子從液面飛出 | |
B. | 質(zhì)量相等的80℃的液態(tài)萘和80℃的固態(tài)萘相比,具有不同的分子勢(shì)能 | |
C. | 單晶體的某些物理性質(zhì)表現(xiàn)為各向異性,多晶體和非晶體的物理性質(zhì)表現(xiàn)為各向同性 | |
D. | 液體表面層分子的勢(shì)能比液體內(nèi)部分子的勢(shì)能大 | |
E. | 理想氣體等溫膨脹時(shí)從單一熱源吸收的熱量可以全部用來對(duì)外做功,這一過程違反了熱力學(xué)第二定律 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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