Question

12．如圖所示，利用輕滑輪將一質(zhì)量為100kg的重物的物體沿傾角α=37°的斜面以速度v=0.5m/s勻速拉至高為h=1.5m的汽車上（sin37°=0.6，cos37°=0.8），斜面與物體間的動摩擦因數(shù)μ=0.2． 問
（1）此過程中拉力F的功率是多少？
（2）這一過程中機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點力平衡求出拉力的大小，結(jié)合拉力作用點的速度，根據(jù)P=Fv求出拉力的功率．
（2）根據(jù)有用功和總功的比值求出 該過程中的機械效率．

解答 解：（1）根據(jù)共點力平衡得，2F=mgsin37°+μmgcos37°，
代入數(shù)據(jù)解得F=380N．
物體的速度為0.5m/s，則根據(jù)動滑輪的特點可知拉力作用點的速度為1m/s，
可知拉力F的功率P=Fv′=380×1W=380W．
（2）在t時間內(nèi)，拉力F做功W=Fv′t，重力做功W′=mgvtsin37°，
則機械效率η=$\frac{W′}{W}=\frac{mgvsin37°}{Fv′}=\frac{1000×0.5×0.6}{380}$≈79%．
答：（1）此過程中拉力F的功率是380W；
（2）這一過程中機械效率是79%．

點評 本題考查了共點力平衡和功率公式的基本運用，知道拉力作用點的速度是物體速度的兩倍，基礎(chǔ)題．