Question

在香港海洋公園的游樂場(chǎng)中，有一臺(tái)大型游戲機(jī)叫“跳樓機(jī)”．參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動(dòng)機(jī)將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40 m高處，然后由靜止釋放．座椅沿軌道自由下落一段時(shí)間后，開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力而緊接著做勻減速運(yùn)動(dòng)，下落到離地面4 m高處速度剛好減小到零，這一下落全過程經(jīng)歷的時(shí)間是6 s．(取g＝10 m/s²)求：

(1)座椅被釋放后自由下落的高度有多高？

(2)在勻減速運(yùn)動(dòng)階段，座椅和游客的加速度大小是多少？

Answer 1

 (1)7.2 m　(2)2.5 m/s²

[解析] 設(shè)前、后兩過程下落的高度分別為h₁、h₂，所用時(shí)間分別為t₁、t₂，減速過程加速度的大小為a，運(yùn)動(dòng)中達(dá)到的最大速度為v，則有

h₁＋h₂＝40 m－4 m

t₁＋t₂＝6 s

v²＝2gh₁＝2ah₂

t₁＝，t₂＝

由以上各式聯(lián)立解得：h₁＝7.2 m，a＝2.5 m/s².