Question

8．如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體旋轉(zhuǎn)在粗糙的水平桌面上，物體與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.40，現(xiàn)受到一個(gè)與水平方向成37°角斜向下30N的推力F的作用，若物體的初速度為零，求
（1）物體的加速度為多少？
（2）如物體運(yùn)動(dòng)5s后撤消推力，求物體從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)的總路．

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度；
（2）根據(jù)速度和位移公式分別求出5s末物體的速度大小和位移大小，根據(jù)牛頓第二定律求出撤去外力時(shí)物塊的加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式總位移大小．

解答 解：（1）物體受力如圖所示，據(jù)牛頓第二定律有
豎直方向上 N-mg-Fsinα=0
水平方向上 Fcosα-f=ma
又 f=μN(yùn)
聯(lián)立解得，a=4.9m/s²
（2）物體5s末的速度是v=at=4.9×5=24.5m/s
位移為x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×4.9×25=61.25m$
撤去力F后，據(jù)牛頓第二定律有-f′=ma′
   N′-mg=0
又f′=μN(yùn)′
解得 a′=-μg=-4m/s²
減速運(yùn)動(dòng)的位移為x′=$\frac{0-v{′}^{2}}{2a′}=\frac{0-24．{5}^{2}}{-8}=75m$
所以總位移為x_總=x+x′=136.25m
答：
（1）物體的加速度為4.9m/s²；
（2）若5s末撤去推力，物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的總位移是136.25m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．