Question

4．如圖所示，A、B、C是同一軌道平面上的三顆人造地球衛(wèi)星，忽略三顆衛(wèi)星之間的萬(wàn)有引力，關(guān)于三顆衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的相關(guān)物理量的大小比較，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 線速度大小v_A＜v_B＜v_C
• B． 萬(wàn)有引力大小F_A＞F_B＞F_C
• C． 角速度的大小ω_A＞ω_B＞ω_C
• D． 向心加速度大小a_A＜a_B＜a_C

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式把要比較的物理量表示出來(lái)，根據(jù)已知條件結(jié)合表達(dá)式求解．

解答 解：A、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，M是地球質(zhì)量，r為軌道半徑，
所以v_A＞v_B＞v_C，故A錯(cuò)誤；
B、萬(wàn)有引力F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，由于不同的人造地球衛(wèi)星得質(zhì)量關(guān)系不知道，所以無(wú)法比較它們受到的萬(wàn)有引力的大小關(guān)系，故B錯(cuò)誤．
C、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$
解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，
所以ω_A＞ω_B＞ω_C．故C正確．
D、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$
解得：a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，所以a_A＞a_B＞a_C，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 比較一個(gè)物理量，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．
不能考慮一個(gè)變量而忽略了另一個(gè)變量的變化．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用