Question

18．用如圖甲所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．
（1）下列操作中正確的有AC
A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使拉小車的細(xì)線與長木板保持平行
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開小車后再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
C．增減小車上的砝碼后不需要重新調(diào)節(jié)長木板的傾角
D．小車撞擊到滑輪后立即關(guān)閉電源

（2）若砂和砂桶的質(zhì)量為m，小車和砝碼的質(zhì)量為M，此實(shí)驗(yàn)不需要（選填“需要”或“不需要”）滿足M?m的條件．
（3）圖乙是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出．量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為：x_AB=3.20cm、x_BC=3.63cm、x_CD=4.06cm、x_DE=4.47cm，x_EF=4.89cm，x_FG=5.33cm．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度a=0.42m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）某同學(xué)利用圖示裝置，將小車更換為木塊，在長木板保持水平的情況下，測定木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．某次實(shí)驗(yàn)中砂和砂桶的質(zhì)量為m，木塊的質(zhì)量為M，利用紙帶測出的加速度為a，力傳感器的讀數(shù)為F，重力加速度為g．則μ=$\frac{F-Ma}{Mg}$．（試用上述字母表示）

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)要保證拉力等于小車受力的合力，探究加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時(shí)，要求小車在無動(dòng)力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．平衡摩擦力時(shí)，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力；
（2）小車受到的拉力可以由力傳感器測出；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度的大��；
（4）應(yīng)用牛頓第二定律可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）A、實(shí)驗(yàn)前需要調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳�木塊的細(xì)繩與長木板保持平行，否則拉力不會(huì)等于合力，故A正確；
B、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源然后再釋放小車，故B錯(cuò)誤；  
C、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ，所以無論小車的質(zhì)量是否改變，小車所受的滑動(dòng)摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，
改變小車質(zhì)量即改變拉小車?yán)�力，不需要重新平衡摩擦力，增減小車上的砝碼后不需要重新調(diào)節(jié)長木板的傾角，故C正確； 
D、當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)應(yīng)先控制木塊停下再關(guān)閉電源，不能等到小車撞擊到滑輪后再關(guān)閉電源，故D錯(cuò)誤；
故選：AC；
（2）小車受到的拉力可以由力傳感器測出，因此該實(shí)驗(yàn)不需要滿足M＞＞m的條件．
（3）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：t=5×0.02s=0.1s．
由△x=aT²可知，加速度為：
a=$\frac{{x}_{DE}-{x}_{AB}+{x}_{EF}-{x}_{BC}+{x}_{FG}-{x}_{CD}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0447-0.0320+0.0489-0.0363+0.0533-0.0406}{9×0．{1}^{2}}$≈0.42m/s²；
（4）對(duì)木塊，由牛頓第二定律得：F-μMg=Ma，解得：μ=$\frac{F-Ma}{Mg}$；
故答案為：（1）AC；（2）不需要；（3）0.42；（4）$\frac{F-Ma}{Mg}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、求加速度、求動(dòng)摩擦因數(shù)；知道實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論與牛頓第二定律可以解題；求加速度時(shí)要注意單位換算，注意求出計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔．