Question

某船在靜水中劃行的速度是4m/s，要度過寬為40m的河，河水的流速為5m/s，下列說法中不正確的是（　�。�

A．該船渡河的最小速率是3m/s

B．該船渡河的所用時間最少為10s

C．該船不可能沿垂直于河岸的航線抵達對岸

D．該船保持沿固定的方向劃行時，渡河的最小位移為50m

Answer 1

分析：小船渡河時，小船的實際速度是小船在靜水中的速度和河水的速度的合速度．因為合運動與分運動之間有等時性，所以當船頭始終正對河岸用時最短．當合速度方向越接近在垂直河岸的方向，渡河的位移越�。�

解答：解：A：小船的實際速度是小船在靜水中的速度和河水的速度的合速度，所以合速度的范圍是（1，9），故A錯誤．
B：當船頭始終正對河岸用時最短，則：t=

河寬

船速

=

40

4

=10s，故B正確．
C：因為水速大于船在靜水中的速度，所以船不可能沿垂直于河岸的航線抵達對岸．故C正確．
D：當合速度方向越接近在垂直河岸的方向，渡河的位移越小，因為水速大于船在靜水中的速度，所以下圖中的合速度最接近垂直河岸的方向．

所以實際速度為3m/s，實際運動方向與河岸方向成53°角．所以實際位移為：

河寬

sin53°

=

40

0.8

=50m．故D正確．
本題選錯誤的，故選：A

點評：小船渡河時，要把握住小船的實際速度是小船在靜水中的速度和河水的速度的合速度，利用矢量的合成與分解遵從平行四邊形定則找關系即可．