Question

某船在靜水中劃行的速度是4m/s，要度過(guò)寬為40m的河，河水的流速為5m/s，下列說(shuō)法中不正確的是（ ）
A．該船渡河的最小速率是3m/s
B．該船渡河的所用時(shí)間最少為10s
C．該船不可能沿垂直于河岸的航線抵達(dá)對(duì)岸
D．該船保持沿固定的方向劃行時(shí)，渡河的最小位移為50m

Answer 1

【答案】分析：小船渡河時(shí)，小船的實(shí)際速度是小船在靜水中的速度和河水的速度的合速度．因?yàn)楹线\(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)之間有等時(shí)性，所以當(dāng)船頭始終正對(duì)河岸用時(shí)最短．當(dāng)合速度方向越接近在垂直河岸的方向，渡河的位移越�。�
解答：解：A：小船的實(shí)際速度是小船在靜水中的速度和河水的速度的合速度，所以合速度的范圍是（1，9），故A錯(cuò)誤．
B：當(dāng)船頭始終正對(duì)河岸用時(shí)最短，則：t===10s，故B正確．
C：因?yàn)樗�速大于船在靜水中的速度，所以船不可能沿垂直于河岸的航線抵達(dá)對(duì)岸．故C正確．
D：當(dāng)合速度方向越接近在垂直河岸的方向，渡河的位移越小，因?yàn)樗�速大于船在靜水中的速度，所以下圖中的合速度最接近垂直河岸的方向．

所以實(shí)際速度為3m/s，實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向與河岸方向成53°角．所以實(shí)際位移為：==50m．故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：A
點(diǎn)評(píng)：小船渡河時(shí)，要把握住小船的實(shí)際速度是小船在靜水中的速度和河水的速度的合速度，利用矢量的合成與分解遵從平行四邊形定則找關(guān)系即可．