Question

7．如圖所示，質(zhì)量為rn的木板A停在光滑的水平面上，兩個質(zhì)量也均為m的小物塊B和C分別以v₀、2v₀的水平速度從A兩端同時相向地滑上A．已知B、C與A間的動摩擦因數(shù)均為μ，又知B、C碰后粘在一起且最終停在A上．求：
①B、C停在A上時A的速度v．
②從B、C滑上A到A、B、C達(dá)到共同速度的過程中，B的動量改變量的大小和方向．

Answer 1

分析 B、C碰后粘在一起且最終停在A上，具有相同的速度，對A、B、C組成的系統(tǒng)運(yùn)用動量守恒定律求出速度的大�。�
根據(jù)B的初末速度大小和方向，求出B的動量變化量的大小和方向．

解答 解：①對A、B、C系統(tǒng)運(yùn)用動量守恒定律得，規(guī)定C的方向?yàn)檎�方向�?br />則有：m•2v₀-m•v₀=3mv，
解得v=$\frac{{v}_{0}}{3}$，方向向左．
②設(shè)B的動量該變量的大小為△P，則：
△P=mv-m（-v₀），
代入數(shù)據(jù)解得$△P=\frac{4}{3}m{v}_{0}$，方向水平向左．
答：①B、C停在A上時A的速度為$\frac{{v}_{0}}{3}$，方向向左．
②B的動量改變量的大小為$\frac{4}{3}m{v}_{0}$，方向向左．

點(diǎn)評 本題考查了動量守恒定律的基本運(yùn)用，知道A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，注意動量守恒定律表達(dá)式的矢量性．