Question

16．如圖所示，粗糙絕緣的水平面附近存在一個平行于水平  面的電場，其中某一區(qū)域的電場線與x軸平行，在x軸上的電勢φ與坐標x的關系用圖中曲線表示，圖中斜線為該曲線過坐標點（0.15，3.0）的切線．現有一質量為0.20kg，電荷量為+2.0×10^-8C的滑塊P（可視作質點），從x=0.10m處由靜止釋放，其與水平面的動摩擦因數為0.2．取重力加速度g=10m/s²．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 滑塊運動的加速度大小逐漸減小
• B． 滑塊運動的速度先減小后增大
• C． x=0.15m處的場強大小為2.0×10⁶N/C
• D． 滑塊運動的最大速度約為0.10m/s

Answer 1

分析 電勢ϕ與位移x圖線的斜率表示電場強度，根據斜率判斷電場強度的變化，從而判斷出電場力的變化，根據牛頓第二定律判斷出加速度的變化，根據加速度方向與速度方向的關系，判斷出速度的變化，從而知道何時速度最大．

解答 解：ABC、電勢ϕ與位移x圖線的斜率表示電場強度，則x=0.15m處的場強E=$\frac{3×1{0}^{5}}{0.15}$V/m=2×10⁶V/m，此時的電場力F=qE=2×10^-8×2×10⁶N=0.04N，滑動摩擦力大小f=μmg=0.02×2N=0.04N，在x=0.15m前，電場力大于摩擦力，做加速運動，加速度逐漸減小，x=0.15m后電場力小于電場力，做減速運動，加速度逐漸增大．故AB錯誤，C正確．
D、在x=0.15m時，電場力等于摩擦力，速度最大，根據動能定理得，$qU-fx=\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}$，因為0.10m和0.15m處的電勢差大約為1.5×10⁵V，代入求解，最大速度大約為0.1m/s．故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵知道電勢ϕ與位移x圖線的斜率表示電場強度，會根據滑塊的受力判斷出滑塊的運動情況．