Question

4．如圖所示，長為l 的輕繩一端系于固定點O，另一端系一質量為m的小球．將小球從O點處以一定的初速度水平向右拋出，經一定的時間，繩被拉直，以后小球將以O為圓心在豎直平面內擺動．已知繩剛被拉直時，繩與豎直線成60°角，則小球水平拋出的初速度v₀=$\frac{\sqrt{3gl}}{2}$．（不計一切阻力，已知重力加速度為g）

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據高度求出時間，再根據水平位移和時間求出平拋運動的初速度．

解答 解：（1）小球在繩被拉直前作平拋運動，設小球拋出后經時間t繩被拉直，則：
水平位移為：lsin60°=v₀t．
豎直高度為：lcos60°=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：${v}_{0}=\frac{\sqrt{3gl}}{2}$
故答案為：$\frac{\sqrt{3gl}}{2}$

點評 本題綜合考查了平拋運動和圓周運動，關鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，難度不大，屬于基礎題．