Question

6．質(zhì)量為5.0×10³kg的戰(zhàn)斗機(jī)著陸后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若其著陸時(shí)的速度為96m/s，20s內(nèi)位移是768m，試求戰(zhàn)斗機(jī)著陸后做勻減速沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度．
某同學(xué)解法如下：
將題給數(shù)據(jù)代入公式s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²后，得戰(zhàn)斗機(jī)著陸后勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a=-5.76m/s²．
你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎？如果你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確，請(qǐng)直接解答第（3）問，如果你認(rèn)為該同學(xué)的解法不正確，則：
（1）指出該同學(xué)解法中的錯(cuò)誤之處；
（2）用你認(rèn)為正確的方法求出戰(zhàn)斗機(jī)著陸后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度；
（3）靜止前4s內(nèi)阻力做功．

Answer 1

分析 （1）戰(zhàn)斗機(jī)著陸后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，要考慮20s內(nèi)戰(zhàn)斗機(jī)是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，再選擇合適的公式求解；
（2）根據(jù)（1）的判斷可知，20s前戰(zhàn)斗機(jī)已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，末速度為零，根據(jù)位移速度公式求解加速度；
（3）根據(jù)逆向思維可知，勻減速運(yùn)動(dòng)最后速度為零，可以反過來看出初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求出靜止前4s初的速度，再根據(jù)動(dòng)能定理求解．

解答 解：（1）該同學(xué)的解法不正確，若按照該同學(xué)求出的加速度a=-5.76m/s²，則根據(jù)速度時(shí)間公式求出初速度為
v₀=20×5.76=115.2m/s＞96m/s，該同學(xué)沒有考慮20s前戰(zhàn)斗機(jī)是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，
（2）根據(jù)（1）的分析可知，20s前戰(zhàn)斗機(jī)已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，末速度為零，根據(jù)位移速度公式得：
a=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{0-9{6}^{2}}{2×768}=-6m/{s}^{2}$，
（3）靜止前4s初的速度v=-at=6×4=24m/s，
靜止前4s內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理得：${W}_{f}=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}=-\frac{1}{2}×5×1{0}^{3}×2{4}^{2}$=-1.44×10⁶J
答：（1）該同學(xué)沒有考慮20s前戰(zhàn)斗機(jī)是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)；
（2）戰(zhàn)斗機(jī)著陸后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為-6m/s²；
（3）靜止前4s內(nèi)阻力做功為-1.44×10⁶J．

點(diǎn)評(píng) 由于減速，所以加速度應(yīng)該是負(fù)值，同時(shí)注意求出停止時(shí)間，可能飛機(jī)在20s內(nèi)已經(jīng)停止，所以剩余時(shí)間內(nèi)飛機(jī)的位移為零，則在20s內(nèi)位移與時(shí)間的公式就不適用．