Question

13．某物體由A點由靜止開始以大小為a₁的加速度做勻加速直線運動，經時間t后到達B點，速度大小為v₁，此時物體的加速度大小變?yōu)閍₂，方向與a₁方向相反，又經時間t物體回到了A點，此時速度為v₂，則（　　）

• A． a₁：a₂=1：2，v₁：v₂=1：2
• B． a₁：a₂=1：2，v₁：v₂=1：3
• C． a₁：a₂=1：3，v₁：v₂=1：3
• D． a₁：a₂=1：3，v₁：v₂=1：2

Answer 1

分析 質點在加速過程和減速過程中，位移大小相等，方向相反，據此根據運動學位移公式得出加速度大小之比．
從B返回A的過程是勻變速直線運動，根據勻變速直線運動速度時間公式求出兩點的速度之比．

解答 解：取勻加速運動的速度方向為正方向．
對于勻加速過程有：
  v₁=a₁t     ①
${s}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$    ②
對于勻減速過程（可返回）有：
  s₂=v₁t-$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$    ③
由題有：s₁=-s₂ ④
聯(lián)立①②③④式，可解得：a₁：a₂=1：3．⑤
根據速度時間公式得，v₂=v₁+（-a₂）t      ⑥
聯(lián)立①⑤⑥得，v₁：v₂=1：2．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評 本題關鍵要抓住兩個位移關系，熟練掌握運動學公式中各個物理量的含義和公式的矢量性．