Question

14．如圖所示，PQ和MN為水平、平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距1m，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量m=0.2㎏，棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)滑輪與物體相連，物體質(zhì)量M=0.3㎏，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，方向豎直向下，為了使物體保持靜止，應(yīng)在棒中通入多大的電流？方向如何？

Answer 1

分析 分析導(dǎo)體棒的受力情況，當(dāng)棒剛要向右滑動(dòng)時(shí)，軌道對(duì)棒的靜摩擦力向左達(dá)到最大，此時(shí)導(dǎo)體棒所受的安培力最小，電路中電流最小，根據(jù)平衡條件和安培力公式求出電路中電流的最小值；
當(dāng)棒剛要向左滑動(dòng)時(shí)，軌道對(duì)棒的靜摩擦力向右達(dá)到最大，此時(shí)導(dǎo)體棒所受的安培力最大，電路中電流最大，根據(jù)平衡條件和安培力公式求出電路中電流的最大值，；即可得到變阻器接入電路的電流范圍．

解答 解：導(dǎo)體棒水平方向受到向右的繩的拉力、向左的安培力和靜摩擦力．
當(dāng)棒剛要向右滑動(dòng)時(shí)，軌道對(duì)棒的靜摩擦力向左達(dá)到最大，此時(shí)電路中電流最小，設(shè)為I₁，由平衡條件得：
BI₁L+μmg=Mg，
得：I₁=$\frac{Mg-μmg}{BL}$=1A
當(dāng)棒剛要向左滑動(dòng)時(shí)，軌道對(duì)棒的靜摩擦力向右達(dá)到最大，此時(shí)電路中電流最大，設(shè)為I₂，由平衡條件得：
BI₂L=μmg+Mg，
得：I₂=$\frac{Mg+μmg}{BL}$=2A
電流大小為1A≤I≤2A，方向由b到a
答：為了使物體保持靜止，應(yīng)在棒中通入多大的電流為1A≤I≤2A，方向由b到a

點(diǎn)評(píng) 本題是力平衡問(wèn)題中極值問(wèn)題，解題關(guān)鍵要根據(jù)平衡條件和歐姆定律求出變阻器接入電路的電流范圍