Question

19．如圖，將a、b兩小球以不同的初速度同時(shí)水平拋出，它們均落在水平地面上的P點(diǎn)，a球拋出時(shí)的高度較b球的高，P點(diǎn)到兩球起拋點(diǎn)的水平距離相等，不計(jì)空氣阻力．與b球相比，a球（　�。�

• A． 初速度較大
• B． 速度變化率較大
• C． 落地時(shí)速度一定較大
• D． 落地時(shí)速度方向與其初速度方向的夾角較大

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落的高度決定，根據(jù)水平位移與時(shí)間結(jié)合可分析初速度關(guān)系，速度變化率等于重力加速度，由速度的合成求落地時(shí)速度大小和方向．

解答 解：A、兩個(gè)小球都作平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向作自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則t_a＞t_b．
小球水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由x=v₀t，由題意x相等，又t_a＞t_b，則知v_a＜v_b．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)$\frac{△v}{△t}$=a=g，則知速度變化率相同，故B錯(cuò)誤．
C、落地時(shí)速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，可知落地速度不確定，故C錯(cuò)誤．
D、落地時(shí)速度方向與其初速度方向的夾角正切 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$，則知a的h大，v₀小，tanα大，落地時(shí)速度方向與其初速度方向的夾角大，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 平拋運(yùn)動(dòng)常用的研究方法是運(yùn)動(dòng)的分解法，只要掌握兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，通過合成即可知道平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．