如圖所示,傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上,一足夠長的輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè),綢帶與斜面間無摩擦,F(xiàn)將質(zhì)量分別為M、m(M>m)的小物塊同時輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上。兩物塊與綢帶間的動摩擦因數(shù)相等,且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。在α角取不同值的情況下,下列說法正確的有


  1. A.
    兩物塊所受摩擦力的大小總是相等
  2. B.
    兩物塊不可能同時相對綢帶靜止
  3. C.
    M不可能相對綢帶發(fā)生滑動
  4. D.
    m不可能相對斜面向上滑動
AC
分析:若動摩擦因數(shù)較大,M和m相對綢帶均無相對滑動,對M和m整體分析,可以計算出摩擦力;若動摩擦因素較小,M加速下降的同時,m也加速下降,根據(jù)牛頓第三定律,可知綢帶對兩木塊的拉力與兩木塊對綢帶的拉力大小相等,由于綢帶質(zhì)量很小,可以忽略不計,故兩木塊對綢帶的拉力也必然相等;再分別對兩木塊受力分析,確定運動情況即可.
解答:解:當(dāng)動摩擦因數(shù)較大時,由于綢帶與斜面之間光滑,并且M>m,所以M、m和綢帶一起向左滑動,加速度為a,
整體法Mgsinα-mgsinα=(M+m)a
隔離法,對M有,Mgsinα-fM=Ma
對m有,fm-mgsinα=ma
解得fM=fm=gsinα
故D錯誤;
當(dāng)動摩擦因素較小時,M加速下降的同時,m也加速下降,根據(jù)牛頓第三定律,可知綢帶對兩木塊的拉力與兩木塊對綢帶的拉力大小相等,故A正確,B錯誤;
由于綢帶質(zhì)量很小,可以忽略不計,故兩木塊對綢帶的拉力也必然相等,由于M與綢帶間的最大靜摩擦力較大,故綢帶與M相對靜止,故C正確;
故選AC.
練習(xí)冊系列答案
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(2013?淮安模擬)如圖所示,傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連,O為軌道圓心,BC為圓軌道直徑且處于豎直方向,A、C兩點等高.質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑,恰能滑到與O等高的D點,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ.
(2)若使滑塊能到達C點,求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值.
(3)若滑塊離開C處的速度大小為4m/s,求滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t.

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如圖所示,傾角為30°的光滑固定斜面,質(zhì)量分別為m1和m2的兩個滑塊用不可伸長的輕繩通過滑輪連接(不計滑輪的質(zhì)量和摩擦),將兩滑塊由靜止釋放,m1靜止,此時繩中的張力為T1.若交換兩滑塊的位置,再由靜止釋放,此時繩中的張力為T2,則T1與T2的比值為( 。

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(1)木塊從頂端滑到底端所需要的時間;
(2)木塊從頂端滑到底端摩擦力對木塊做的功;
(3)木塊從頂端滑到底端產(chǎn)生的熱量?

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(1)為了保證A、B兩球不會在斜面上相碰,t最長不能超過多少?
(2)若A球從斜面上h1高度處由靜止開始下滑的同時,B球受到恒定外力作用從C點以加速度a 由靜止開始向右運動,則a為多大時,A球有可能追上B球?

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