Question

7．華裔科學(xué)家高錕獲得2009年諾貝爾物理獎(jiǎng)，他被譽(yù)為“光纖通訊之父”，光纖通訊中信號(hào)傳播的主要載化開是光導(dǎo)纖維，圖示為一光導(dǎo)纖維（可簡(jiǎn)化為一長(zhǎng)玻璃絲）的示意圖，玻璃絲長(zhǎng)為L(zhǎng)，折射率為n，AB代表端面．已知光在真空中的傳播速度為c，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣�，光線在端面AB上的入射角應(yīng)滿足sini≥$\sqrt{{n}^{2}-1}$
• B． 光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠�需的時(shí)間與AB端面的入射角有關(guān)，入射角越大，傳播時(shí)間越長(zhǎng)
• C． 光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠�需的最長(zhǎng)時(shí)間為$\frac{L{n}^{2}}{c}$
• D． 只要光導(dǎo)纖維的折射率滿足一定的要求，則無論AB端面的入射角怎樣變化，光線都可在光纖與空氣的界面上發(fā)生全反射

Answer 1

分析 根據(jù)折射定律求入射角的條件，利用全反射的條件和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求光線傳播所用的最長(zhǎng)時(shí)間．

解答 解：A、設(shè)激光束在光導(dǎo)纖維端面的入射角為i，折射角為α，折射光線射向側(cè)面時(shí)的入射角為β，要保證不會(huì)有光線從側(cè)壁射出來，其含義是能在側(cè)壁發(fā)生全反射．
由折射定律：n=$\frac{sini}{sinα}$
由幾何關(guān)系：α+β=90°，sinα=cosβ
恰好發(fā)生全反射臨界角的公式：sinβ=$\frac{1}{n}$，得cosβ=$\sqrt{1-\frac{1}{{n}^{2}}}$
聯(lián)立得sini=$\sqrt{{n}^{2}-1}$，故A錯(cuò)誤；
要保證從端面射入的光線能發(fā)生全反射，應(yīng)有sini≤$\sqrt{{n}^{2}-1}$
BC、光在玻璃絲中傳播速度的大小為v=$\frac{c}{n}$
光速在玻璃絲軸線方向的分量為v_z=vsinβ
光線從玻璃絲端面AB傳播到其另一端面所需時(shí)間為T=$\frac{L}{{v}_{z}}$
光線在玻璃絲中傳播，在剛好發(fā)生全反射時(shí)，光線從端面AB傳播到其另一端面所需的時(shí)間最長(zhǎng)，
聯(lián)立得T_max=$\frac{L{n}^{2}}{C}$，故BC正確；
D、根據(jù)全反射條件，當(dāng)光導(dǎo)纖維的折射率滿足一定的要求，則無論AB端面的入射角怎樣變化，光線都可在光纖與空氣的界面上發(fā)生全反射，故D正確；
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 考查了折射定律和全反射的條件，并對(duì)于幾何光學(xué)問題作出光路圖，正確的確定入射角和折射角，并靈活運(yùn)用折射定律是解題的關(guān)鍵．