Question

20．木塊A從斜面底端以初速度v₀沖上斜面，經(jīng)一段時間，回到斜面底端．若木塊A在斜面上所受的摩擦阻力大小不變．則下列說法正確的是（　　）

• A． 木塊上滑的時間與下滑的時間相等
• B． 木塊在上滑過程中與下滑過程中摩擦力的平均功率相等
• C． 木塊在上滑過程中與下滑過程中合力做功的絕對值相等
• D． 木塊在上滑過程中與下滑過程中機械能的變化量相等

Answer 1

分析 對木塊進行受力分析，由牛頓第二定律判斷出上滑與下滑過程加速度大小，然后分析答題．

解答 解：A、設斜面的傾角為θ，由牛頓第二定律得，上滑時：mgsinθ+μmgcosθ=ma，a=gsinθ+μgcosθ，
下滑時，mgsinθ-μmgcosθ=ma′，a′=gsinθ-μgcosθ，由此可知，上滑時的加速度大于下滑時的加速度，
上滑與下滑時的位移相等，由s=$\frac{1}{2}$at²可知，由于a＞a′，則上滑時間小于下滑時間，故A錯誤；
B、木塊上滑與下滑時摩擦力做功相等，上滑的時間短，因此上滑過程中摩擦力的功率大，故B錯誤；
C、由v²=2ax可得v=$\sqrt{2ax}$，由于上滑與下滑時的位移x相等，而上滑時的加速度大于下滑時的加速度，因此木塊回到斜面底端時的速度小于木塊的初速度，由動能定理可知，上滑過程合外力做功大于下滑過程合外力的功，故C錯誤；
D、機械能的變化量等于克服摩擦力做的功，由于上滑與下滑過程中克服摩擦力做功相等，所以上滑過程與下滑過程機械能的變化量相等，故D正確；
故選：D．

點評 應用牛頓第二定律判斷出木塊加速度大小，應用勻變速運動的位移公式與速度位移公式、功率公式、動能定理即可正確解題．