Question

8．如圖所示為用光電門測定鋼球下落時所受阻力的實驗裝置，直徑為d，質(zhì)量為m的鋼球自由下落過程中，先后通過光電門A，B，計時裝置測出鋼球通過A，B的時間分別是t_A，t_B，用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度，測出兩光電門間的距離為h，當?shù)氐闹亓�加速度為g．
（1）鋼球下落的加速度大小a=$\frac{x199c5y^{2}（{t}_{A}^{2}-{t}_{B}^{2}）}{2h{t}_{A}^{2}{t}_{B}^{2}}$；
（2）鋼球受到的空氣平均阻力F_f=m（g-$\frac{yzp09a6^{2}（{t}_{A}^{2}-{t}_{B}^{2}）}{2h{t}_{A}^{2}{t}_{B}^{2}}$）；
（3）本題“用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度”，但從嚴格意義上講是不準確的，鋼球通過光電門的平均速度＜（選填“＞”或“＜”）鋼球球心通過光電門的瞬時速度．

Answer 1

分析 （1）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時的瞬時速度，再由加速度公式，即可求解；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合加速度大小，即可求解空氣平均阻力；
（3）根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律判斷求解．

解答 解：（1）由通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，則v_A=$\fracubmebn4{{t}_{A}}$；
同理，v_B=$\frac5vobnha{{t}_{B}}$；
根據(jù)${v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}=2ah$，則有：a=$\frac{{{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}}{2h}$=$\frac{4dufouk^{2}}{2h（{t}_{B}^{2}-{t}_{A}^{2}）}$=$\frac{2pjtgpo^{2}（{t}_{A}^{2}-{t}_{B}^{2}）}{2h{t}_{A}^{2}{t}_{B}^{2}}$；
（2）鋼球下落過程中，受到阻力，根據(jù)牛頓第二定律，則有：mg-F_f=ma；
解得：F_f=m（g-a）=m（g-$\frac{3qbnb45^{2}（{t}_{A}^{2}-{t}_{B}^{2}）}{2h{t}_{A}^{2}{t}_{B}^{2}}$）；
（3）根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得鋼球通過光電門的平均速度等于這個過程中中間時刻速度，
所以鋼球通過光電門的平均速度＜鋼球球心通過光電門的瞬時速度，
故答案為：（1）$\frac{ycscrhd^{2}（{t}_{A}^{2}-{t}_{B}^{2}）}{2h{t}_{A}^{2}{t}_{B}^{2}}$；（2）m（g-$\frac{lwh9v56^{2}（{t}_{A}^{2}-{t}_{B}^{2}）}{2h{t}_{A}^{2}{t}_{B}^{2}}$）；（3）＜．

點評 考查加速度的公式，掌握牛頓第二定律，理解平均速度與瞬時速度的聯(lián)系與區(qū)別．