12.如圖所示,腰長為L的等腰三角形ABC是玻璃磚的橫截面,對光的折射率為$\sqrt{2}$,一束光線平行腰AB從三角形斜邊中點O射入,則:
(。┊嫵龉饩進入玻璃磚后再從玻璃磚BC面射出來的光路圖,求光線從BC面的出射點到入射光線d以及光在BC面上的出射光線和入射光線夾角的正弦值.
(ⅱ)在三棱鏡的AB邊是否有光線透出?寫出分析過程.(不考慮多次反射)

分析 (i)先畫出光路圖,由折射定律求出光線在AC面上的折射角,再由幾何知識求解d.并由數(shù)學知識求光在BC面上的出射光線和入射光線夾角的正弦值.
(ii)由幾何知識得到反射光線射到AB面上的入射角,由sinC=$\frac{1}{n}$求出臨界角C,經(jīng)過比較即可判斷.

解答 解:(1)如圖,光在AC面折射時有:n=$\frac{sini}{sinr}$
由題 n=$\sqrt{2}$,i=45°,解得 r=30°
由幾何關系有:α=∠DOF=i-r=15°
故光線從BC面的出射點到入射光線 d=$\frac{1}{2}$Ltan15° 
由幾何關系可得光線射到BC面上入射角為 i′=α=15°
在D點,由折射定律得 n=$\frac{sinβ}{sini′}$
解得 sinβ=nsini′=$\sqrt{2}$sin15°=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$
即光在BC面上的出射光線和入射光線夾角的正弦值為$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$.
(2)設三棱鏡的臨界角為C,由sinC=$\frac{1}{n}$得 C=45°
光線射到BC面上入射角為15°,光射到AB面上的入射角為75°大于C,所以光線在AB面上發(fā)生全反射,不會有光線射出.
答:
(1)光線從BC面的出射點到入射光線的距離d是$\frac{1}{2}$Ltan15°.光在BC面上的出射光線和入射光線夾角的正弦值為$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$.
(2)AB面不會有光線射出.

點評 解決本題的關鍵要掌握折射定律和臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$,畫出光路圖,運用折射定律和幾何知識結合解答此類問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

2.如圖所示,一小物體重G=100N,用細線AC、BC和豎直的輕彈簧吊起,處于平衡狀態(tài).彈簧原長L0=1.5cm,勁度系數(shù)k=800N/m,細線AC長s=4cm,α=30°,β=60°,求細線AC對小物體拉力的大。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

3.在一絕熱密閉容器中安裝一電阻為R的電熱絲,開始時容器中封閉有理想氣體,其壓強為p0=1.0×105Pa,當電熱絲與電壓為U的電源連接t時間后,氣體溫度由T0=280K升高到T1=420K.
(1)求氣體增加的內(nèi)能和此時容器中氣體的壓強.
(2)若保持氣體溫度不變,緩慢抽出部分氣體,使氣體壓強降低到p0,則此時容器中氣體質(zhì)量是原來氣體質(zhì)量的幾分之幾?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

20.前段時間揚州市空氣污染嚴重,出現(xiàn)了持續(xù)的霧霾天氣.一位同學受桶裝純凈水的啟發(fā),提出用桶裝的凈化壓縮空氣供氣,每個桶能裝10atm的凈化空氣20L.如果人在27℃氣溫下每分鐘吸入1atm的凈化空氣8L.在27℃,1個標準大氣壓的情況下,1mol空氣的體積是24.6L,阿伏伽德羅常數(shù)NA=6.0×1023mol-1,請估算人在27℃氣溫下每分鐘吸入空氣的分子數(shù)(保留一位有效數(shù)字).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.隨著“神七”飛船發(fā)射的圓滿成功,中國航天下一步進展備受關注.而目前我國正在研制的“神八”乃至于“神九”的核心任務是試驗“空間對接技術”.空間交會對接是建立空間站的基礎性技術.交會對接指兩個航天器在太空軌道會合并連接成一個整體,它是實現(xiàn)太空裝配、補給、維修、航天員交換等過程的先決條件,更是建立大型空間站的基礎.關于“空間對接”說法正確的是(  )
A.先讓航天飛機與空間站在同一軌道上,然后讓航天飛機加速,即可實現(xiàn)對接
B.先讓航天飛機與空間站在同一軌道上,然后讓航天飛機減速,即可實現(xiàn)對接
C.先讓航天飛機進入較低的軌道,然后再對其進行加速,即可實現(xiàn)對接
D.先讓航天飛機進入較高的軌道,然后再對其進行加速,即可實現(xiàn)對接

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.如圖,斜面上a、b、c三點等距,小球從a點正上方O點拋出,做初速為v0的平拋運動,恰落在b點.若小球初速變?yōu)?v0,則(  )
A.小球?qū)⒙湓赾點B.小球?qū)⒙湓赼b之間
C.小球?qū)⒙湓赽c之間D.小球?qū)⒙湓赾點右側

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.將兩個小球A、B用輕繩連接,置于一半球殼上,如圖所示,小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2,當整個裝置靜止時小球A剛好位于半球殼的最低點,而小球B靜止在地面上,且剛好對水平面沒有壓力.現(xiàn)將輕繩對小球B的拉力用T表示、半球殼對小球A的支持力用N表示、半球殼對小球A的摩擦力用f表示,輕繩與半球殼間的摩擦不計,已知重力加速度為g,則下列關系式正確的是( 。
A.f=m2gB.f=m1gC.T=m2gD.N=(m1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$m2)g

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.如圖所示,半圓形容器豎直放置,從圓心O點處分別以水平速度v1、v2拋出兩個小球(可視為質(zhì)點),最終它們分別落在圓弧上的A點和B點,已知OA和OB互相垂直,且OB與豎直方向的夾角為θ,則下列說法正確的是( 。
A.兩小球飛行的時間之比為$\sqrt{tanθ}$B.兩小球飛行的時間之比為tanθ
C.兩小球的初速度之比為$\sqrt{{tan}^{3}θ}$D.兩小球的初速度之比為$\sqrt{{cot}^{3}θ}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.如圖所示,粗糙的水平面上靜止放著質(zhì)量M=2.0kg的木板,長木板與地面的動摩擦因數(shù)μ1=0.2,一個質(zhì)量m=1.0kg的小物體(可視為質(zhì)點)在木塊右端處,m和M之間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1,設滑動摩擦力等于最大靜摩擦力,取重力加速度g=10m/s2,今對長木板施加水平向右的拉力F=15N使m與M從靜止開始運動,F(xiàn)作用時間t0=1s,后撤去力F,發(fā)現(xiàn)小物體m剛好不從長木板上掉下來,試求:
(1)長木板的長度L:
(2)長木板相對于地面運動的距離.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案