Question

12．如圖所示的裝置中，斜面光滑，傾角a=37°，質(zhì)量為10kg的小球放置在斜面上，當(dāng)裝置以4m/s²的加速度豎直上升時(shí)，求：
（1）小球?qū)π泵娴膲毫Φ拇笮。?br />（2）小球?qū)ωQ直板的壓力的大�。�（sin37°=$\frac{3}{5}$；cos37°=$\frac{4}{5}$）

Answer 1

分析 對(duì)小球受力分析后應(yīng)用平衡條件和牛頓第二定律列式聯(lián)立求出豎直板對(duì)球的支持力和斜面對(duì)小球的支持力，再根據(jù)牛頓第三定律求出斜面所受的壓力．

解答 解：（1）取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖：

小球受力：重力mg，斜面對(duì)球支持力N₁，擋板對(duì)小球支持力N₂，建立xy 坐標(biāo)系有：
y方向，根據(jù)牛頓第二定律：N₁cosα-mg=ma
得：${N}_{1}=\frac{mg+ma}{cos37°}=\frac{100+10×4}{0.8}=175N$
根據(jù)牛頓第三定律：小球?qū)π泵娴膲毫��?75N，方向垂直于斜面向下．
（2）x方向，受力平衡：N₁ sin37°=N₂
代入數(shù)據(jù)得：N₂=105N
答：（1）小球?qū)π泵娴膲毫Φ拇笮��?75N；
（2）小球?qū)ωQ直板的壓力的大小為105N．

點(diǎn)評(píng) 此題對(duì)小球進(jìn)行受力分析，運(yùn)用力的合成或分解結(jié)合牛頓第二定律解決問(wèn)題．注意合力的方向豎直向上．