Question

5．將一光滑小球放在擋板和斜面之間，如圖所示，已知小球重力為G，斜面傾角為θ．嘗試求解下列問題：
（1）擋板對小球的壓力F₁　
（2）斜面對小球的支持力F₂．

Answer 1

分析 球受重力、擋板和斜面對球體的彈力F₁和F₂，三力平衡，兩個彈力的合力與重力等值、反向、共線．

解答 解：對小球受力分析如右圖所示，根據(jù)三角函數(shù)關系可得：
（1）$tanθ=\frac{F_1}{G}$
所以F₁=Gtanθ
（2）$cosθ=\frac{G}{F_2}$
所以${F_2}=\frac{G}{cosθ}$
答：（1）擋板對小球的壓力為Gtanθ
（2）斜面對小球的支持力為$\frac{G}{cosθ}$．

點評 本題關鍵是正確地對球受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件并結合合成法求解．