Question

20．如圖所示，質量為m的小球，從距水平軌道BC高H的A處由靜止釋放，小球沿ABC光滑軌道滑下，從C端水平飛出落到水平地面上的E點．已知小球落地點E距離C端正下方的D點的水平距離為S=10m，BC軌距水平地面的高度h=5m，（不計空氣阻力，g取10m/s²）試求：
（1）小球從C端飛出去的速度大�。�
（2）小球釋放點A距離水平軌道BC的高度H為多少？

Answer 1

分析 （1）小球離開C后做平拋運動，由平拋運動規(guī)律可以求出小球從C端飛出去的速度大小；
（2）A到C過程只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律可以求出．

解答 解：（1）小球離開C點后做平拋運動，
在豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1$s
水平方向：x=vt，
代入數(shù)據(jù)解得：v=$\frac{x}{t}=\frac{10}{1}m/s=10$m/s；
（2）從A到C過程，由機械能守恒定律得：$mgH=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
所以：$H=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{1{0}^{2}}{2×10}m=5$m
答：（1）小球從C端飛出去的速度大小是10m/s．
（2）小球釋放點A距離水平軌道BC的高度H為5m．

點評 小球在整個運動過程中只有重力做功，機械能守恒，分析清楚小球的運動過程，應用機械能守恒定律與平拋運動規(guī)律即可正確解題，除用機械能守恒定律解題外，本題也可以用動能定理解題．