Question

8．一輛汽車關(guān)閉發(fā)動機(jī)后做勻減速運(yùn)動，當(dāng)速度減為初速度的三分之一時(shí)恰好滑行72m，接著又滑行3s才停止，求：
（1）汽車的初速度和加速度大��；
（2）汽車減速運(yùn)動的時(shí)間和位移．

Answer 1

分析 （1）設(shè)汽車的初速度為v₀，加速度大小為a，結(jié)合速度位移公式和速度時(shí)間公式聯(lián)立方程組求出汽車的初速度和加速度大�。�
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車減速的時(shí)間，根據(jù)速度位移公式求出減速的位移．

解答 解：（1）設(shè)汽車的初速度為v₀，加速度大小為a，則有：${{v}_{0}}^{2}-（\frac{1}{3}{v}_{0}）^{2}=2ax$，即$\frac{8}{9}{{v}_{0}}^{2}=144a$，
$\frac{1}{3}{v}_{0}=a{t}_{2}$，即v₀=9a，
解得${v}_{0}=20.25m/s，a=2.25m/{s}^{2}$．
（2）汽車減速的時(shí)間t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{20.25}{2.25}s=9s$，
汽車減速的位移$x=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{20.2{5}^{2}}{4.5}m=91.125m$．
答：（1）汽車的初速度和加速度大小分別為20.25m/s、2.25m/s²；
（2）汽車減速運(yùn)動的時(shí)間和位移分別為9s、91.125m

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式、速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．