Question

8．如圖所示是“用圓錐擺實驗驗證向心力公式”的實驗，細線下懸掛了一個質(zhì)量為m的小鋼球，細線上端固定在O點．將畫有幾個同心圓的白紙至于水平桌面上，使小鋼球靜止時（細線張緊）位于同心圓．用手帶動小鋼球，使小鋼球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，隨即手與球分離．（當?shù)氐闹亓�加速度為g）．
（1）用秒表記錄小鋼球運動n圈的時間t，從而測出此時鋼球做勻速圓周運動的周期T=$\frac{t}{n}$；
（2）再通過紙上的圓，測出小鋼球的做勻速圓周運動的半徑R； 可算出小鋼球做勻速圓周運動所需的向心力F_向=$\frac{4m{π}^{2}{n}^{2}R}{{t}^{2}}$；
（3）測量出細繩長度L，小鋼球做勻速圓周運動時所受的合力F_合=$mg\frac{R}{\sqrt{{L}^{2}-{R}^{2}}}$（小鋼球的直徑與繩長相比可忽略）
（4）這一實驗方法簡單易行，但是有幾個因素可能會影響實驗的成功，請寫出一條：半徑R比較難準確測量．小球是否做圓周運動等．

Answer 1

分析 周期等于做圓周運動一圈的時間，結(jié)合轉(zhuǎn)過的圈數(shù)和時間求出周期．根據(jù)周期，結(jié)合向心力公式求出向心力的大�。畬π∏蚴芰Ψ治觯�結(jié)合平行四邊形定則求出合力的大�。�

解答 解：（1）鋼球做勻速圓周運動的周期T=$\frac{t}{n}$．
（2）根據(jù)向心力公式得，小鋼球所需的向心力${F}_{n}=mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=\frac{4m{π}^{2}{n}^{2}R}{{t}^{2}}$．
（3）小鋼球的受力如圖所示，則合力${F}_{合}=mgtanθ=mg\frac{R}{\sqrt{{L}^{2}-{R}^{2}}}$．
（4）可能會影響實驗成功的因素：半徑R比較難準確測量．小球是否做圓周運動等．
故答案為：（1）$\frac{t}{n}$，（2）$\frac{4m{π}^{2}{n}^{2}R}{{t}^{2}}$，（3）$mg\frac{R}{\sqrt{{L}^{2}-{R}^{2}}}$，
（4）半徑R比較難準確測量．小球是否做圓周運動等

點評 通過實驗數(shù)據(jù)來粗略驗證向心力表示式，培養(yǎng)學生善于分析問題與解決問題的能力，同時運用力的合成尋找向心力的來源．