Question

15．在如圖甲所示的電路中，電阻R₁=R₂=2R，圓形金屬線圈半徑為r₁，線圈導(dǎo)線的電阻為R．半徑為r₂（r₂＜r₁）的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，圖線與橫、縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為t₀和B₀，其余導(dǎo)線的電阻不計(jì)．閉合S，至t₁時(shí)刻，電路中的電流已穩(wěn)定，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電容器上極板帶正電
• B． 電容器下極板帶正電
• C． 線圈兩端的電壓為$\frac{{B}_{0}π{{r}_{1}}^{2}}{{t}_{0}}$
• D． 線圈兩端的電壓為$\frac{4{B}_{0}π{{r}_{2}}^{2}}{5{t}_{0}}$

Answer 1

分析 由B-t圖象的斜率讀出磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率$\frac{△B}{△t}$，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，由歐姆定律求出感應(yīng)電流的大小，從而求得路端電壓，再由楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向．

解答 解：AB、根據(jù)楞次定律可知，線圈產(chǎn)生的順時(shí)針方向電流，則電容器下極板帶正電，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，則有：E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{{B}_{0}}{{t}_{0}}$πr₂²
電流為：I=$\frac{E}{5R}$，
U_R1=I•4R=$\frac{E}{5R}×4R$=$\frac{4{B}_{0}π{{r}_{2}}^{2}}{5{t}_{0}}$，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 本題是法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律的綜合應(yīng)用，應(yīng)用法拉第定律時(shí)要注意s是有效面積，并不等于線圈的面積．