Question

15．某次“驗證機械能守恒定律”的實驗中，重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點痕進行測量，在打好點的紙帶中挑選“點跡清楚且第一、二兩點間距離約為2mm”的一條紙帶，在起始點標上O，再選3個連續(xù)的點依次標上1、2、3，用刻度尺依次測出下落高度h₁、h₂、h₃．經過三點速度計算得v₁、v₂、v₃，該實驗需要驗證的關系是（　�。�

• A． mgh₂=$\frac{1}{2}$mv₂²
• B． mgh₂＞$\frac{1}{2}$mv₂²
• C． mgh₂=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
• D． W_合=E_K2-E_K1

Answer 1

分析 驗證機械能守恒，即驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，根據下降的高度求出重力勢能的減小量，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出某點的瞬時速度，從而得出動能的增加量．

解答 解：在起始點標上O，再選3個連續(xù)的點依次標上1、2、3，驗證機械能守恒時，取0到2點為研究過程，下降的高度為h₂，得出重力勢能的減小量為mgh₂，根據1、3兩點間的平均速度等于2點的瞬時速度求出點2的速度，從而得出動能的增加量，為$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$，所以驗證的關系式為：$mg{h}_{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理，驗證機械能守恒關鍵確定出研究的過程，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量．