Question

13．在高度相距40m的兩處同時(shí)各自由放下一小球，兩小球落地的時(shí)間之差為2s，取g=10m/s²，則下列說(shuō)法正確的是（空氣阻力不計(jì)）（　�。�

• A． 若其中一小球從5m高處落下，則另一小球從45m高處落下
• B． 若其中一小球從10m高處落下，則另一小球從50m高處落下
• C． 在空中下落時(shí)，兩小球相對(duì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• D． 在空中下落時(shí)，兩小球相對(duì)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間公式，抓住時(shí)間差為2s得出物體下降的高度；結(jié)合兩物體之間的位移判斷兩物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、若其中一小球從5m高處落下，則下落的時(shí)間${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=1s$，則另一小球下降的時(shí)間為3s，下降的高度${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×10×9=45m$．故A正確．
B、若其中一小球從10m高處落下，則下落的時(shí)間${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{2}s$，則另一小球下落的時(shí)間為（2+$\sqrt{2}$）s，下落的高度${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×10×{（2+\sqrt{2}）}^{2}$≈57.8m．故B錯(cuò)誤．
C、在空中下落時(shí)，兩物體均做自由落體運(yùn)動(dòng)，在落地前，兩者相距的距離始終為40m，兩小球相對(duì)靜止．故CD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)做初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．