Question

19．中國某顆數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”2011年x月x日23時35分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射．中國航天器有了天上數(shù)據(jù)“中轉站”．25分鐘后，西安衛(wèi)星測控中心傳來數(shù)據(jù)表明，衛(wèi)星準確進入預定的飛行軌道．若“天鏈一號01星”沿圓形軌道繞地球飛行的半徑為R，國際空間站沿圓形軌道繞地球勻速圓周運動的半徑為R′，且R′＞R．根據(jù)以上信息可以確定（　�。�

• A． 國際空間站的加速度比“天鏈一號01星”大
• B． 國際空間站的線速度比“天鏈一號01星”大
• C． 國際空間站的周期比“天鏈一號01星”長
• D． 國際空間站的角速度比“天鏈一號01星”小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力分析各量與其軌道半徑的關系即可．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=m{ω}^{2}r=ma$，得：
A、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，因為R′＞R，所以國際空間站的加速度比“天鏈一號01星”小，故A錯誤；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因為R′＞R，國際空間站的線速度比“天鏈一號01星”小，故B錯誤；
C、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因為R′＞R，國際空間站的周期比“天鏈一號01星”長，故C正確；
D、$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，因為R′＞R，國際空間站的角速度比“天鏈一號01星”小，故D正確．
故選：CD

點評 掌握萬有引力提供圓周運動向心力，熟悉掌握萬有引力和向心力的不同表達式是正確解題的關鍵．