在城鎮(zhèn)管網(wǎng)建設(shè)中，我們常能看到如圖所示粗大的內(nèi)壁比較光滑的水泥圓管，某同學(xué)想要測(cè)量圓管的內(nèi)半徑，但身上只有幾顆玻璃彈珠和一塊手表，于是他設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行測(cè)量，主要步驟及需要測(cè)出的量如下：
①把一個(gè)彈珠從一個(gè)較低的位置由靜止釋放．
②當(dāng)它第一次從某一方向經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并計(jì)作第1次，然后每次從同一方向經(jīng)過最低點(diǎn)計(jì)一次數(shù)，當(dāng)計(jì)下N次時(shí)用時(shí)為t．
由以上數(shù)據(jù)可求得圓管內(nèi)半徑為
gt2
4π2(N-1)2
gt2
4π2(N-1)2
．
分析：彈珠從一個(gè)較低的位置由靜止釋放，做類似于單擺的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合單擺的周期公式求出圓管的內(nèi)半徑．
解答：解：彈珠做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T=
t
N-1
．
根據(jù)T=2π
R
g
得，R=
gT2
4π2
=
gt2
4π2(N-1)2
．
故答案為：
gt2
4π2(N-1)2
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式，并能靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在一些電路中，我們�？梢詫⒁徊糠趾娫吹奈粗娐返刃С梢粋�(gè)不知內(nèi)阻和電動(dòng)勢(shì)的電源．如圖所示，電路虛線框內(nèi)的各元件參數(shù)未知，當(dāng)它的輸出端a、b間分別接入不同阻值的電阻Rx時(shí)，電流表有不同讀數(shù)I，則表格中①、②的數(shù)值應(yīng)為（　�。�
  1 2 3 4
Rx/Ω 10 18 ① 118
I/A 1A 0.6A 0.4A ②

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用主尺最小分度為1mm，游標(biāo)上有20個(gè)分度的卡尺測(cè)量金屬球的直徑，結(jié)果如圖甲所示，可以讀出此金屬球的直徑為
11.45
11.45
mm．單擺細(xì)繩的懸點(diǎn)與拉力傳感器相連，將擺球拉開一小角使單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)后，拉力傳感器記錄了拉力隨時(shí)間變化的情況，如圖乙所示，則該單擺的周期為
2
2
s．

（2）在一些電路中，我們常可以將一部分含電源的未知電路等效成一個(gè)不知內(nèi)阻和電動(dòng)勢(shì)的電源．如圖所示，電路虛線框內(nèi)的各元件參數(shù)未知，當(dāng)它的輸出端a、b間分別接入不同阻值的電阻Rx時(shí)，電流表有不同讀數(shù)I，則表格中①、②的數(shù)值應(yīng)為①
28
28
Ω②
0.1
0.1
 A，電路虛線框內(nèi)含電源的未知電路等效成一個(gè)電源，則其等效電動(dòng)勢(shì)E′和內(nèi)阻r應(yīng)為E=
12
12
V，r=
2
2
Ω．
1 2 3 4
Rx/Ω 10 18 ① 118
I/A 1.0 0.6 0.4 ②

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科目：高中物理 來源： 題型：058

在城鎮(zhèn)管網(wǎng)建設(shè)中，我們常能看到如圖所示粗大的內(nèi)壁比較光滑的水泥圓管，某同學(xué)想要測(cè)量圓管的內(nèi)半徑，但身上只有幾顆玻璃彈珠和一塊手表，于是他設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行測(cè)量，主要步驟及需要測(cè)出的量如下：

(1)把一個(gè)彈珠從一個(gè)較低的位置由靜止釋放．

(2)當(dāng)它第一次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并計(jì)作第1次，然后每次經(jīng)過最低點(diǎn)計(jì)一次數(shù)，共計(jì)下N次時(shí)用時(shí)為t．

由以上數(shù)據(jù)可求得圓管內(nèi)半徑為________．

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科目：高中物理 來源：2010年江蘇省蘇州市高三上學(xué)期摸底考試物理試題 題型：選擇題

在一些電路中，我們�？梢詫⒁徊糠趾娫吹奈粗娐返刃С梢粋�(gè)不知內(nèi)阻和電動(dòng)勢(shì)的電源。如圖所示，電路虛線框內(nèi)的各元件參數(shù)未知，當(dāng)它的輸出端a、b間分別接入不同阻值的電阻Rx時(shí)，電流表有不同讀數(shù)I，則表格中①、②的數(shù)值應(yīng)為

A．①＝28②＝0.1A

B．①＝38  ②＝0.2A

C．①＝48②＝0.3A

D．①＝58②＝0.4A

 

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