Question

18．在一次救災(zāi)活動(dòng)中，一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，剛運(yùn)動(dòng)了8s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)4s停在巨石前．則關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（　�。�

• A． 加速、減速中的平均速度大小之比$\overline{v}$₁：$\overline{v}$₂等于1：1
• B． 加速、減速中的加速度大小之比為a₁：a₂等于2：1
• C． 加速、減速中的平均速度大小之比$\overline{v}$₁：$\overline{v}$₂等于1：2
• D． 加速、減速中的位移之比x₁：x₂等于2：1

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論得出加速和減速過程中的平均速度大小的關(guān)系．根據(jù)速度時(shí)間公式得出加速和減速過程中的加速度大小關(guān)系，根據(jù)平均速度推論得出加速和減速的位移關(guān)系．

解答 解：A、設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v，根據(jù)平均速度推論知，加速階段的平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}$，減速階段的平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}$，可知平均速度之比為1：1，故A正確，C錯(cuò)誤．
B、加速階段的加速度大小${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}$，減速階段的加速度大小${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{2}}$，則加速度大小之比a₁：a₂=t₂：t₁=1：2，故B錯(cuò)誤．
D、位移x=$\overline{v}t$，因?yàn)榧铀俸蜏p速階段的平均速度相等，時(shí)間之比為2：1，則位移之比為2：1，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．