Question

13．在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）實(shí)驗(yàn)室提供了以下器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源、復(fù)寫紙、彈簧測(cè)力計(jì)．其中在本實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是彈簧測(cè)力計(jì)．
（2）如圖1所示，是某同學(xué)由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.02s，其中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm、x₆=10.26cm．下表列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、F時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請(qǐng)?jiān)诒碇刑钊氪螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D、E兩點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度．

位置	B	C	D	E	F
速度（m/s）	0.737	0.801			0.994

（3）為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小的計(jì)算式應(yīng)為a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
（4）以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在坐標(biāo)圖2中畫出小車的速度-時(shí)間關(guān)系圖線．
（5）根據(jù)你畫出的小車的速度-時(shí)間關(guān)系圖線計(jì)算出的小車的加速度a=0.65m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康拿鞔_實(shí)驗(yàn)步驟和所要測(cè)量的物理量，即可知道實(shí)驗(yàn)所需要的實(shí)驗(yàn)器材；
（2）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出D、E速度大�。�
（3）利用描點(diǎn)法可畫出速度-時(shí)間圖象；
（4）為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，可用逐差法求加速度；
（5）根據(jù)v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度大�。�

解答 解：（1）本實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量力的大小，因此不需要的器材是彈簧測(cè)力計(jì)．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度知：
v_D=$\frac{x3+x4}{2T}$=$\frac{?8.33+8.95?×10-2m}{2×0.1s}$=0.864 m/s
同理可得v_E=0.928 m/s
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
（4）小車的速度-時(shí)間關(guān)系圖線如圖所示．
（5）小車的加速度
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.00-0.70}{0.50-0.04}$ m/s²=0.65 m/s²．
故答案為：（1）彈簧測(cè)力計(jì)；
（2）0.864，0.928；
（3）$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$；
（4）如上圖；
（5）0.65．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于實(shí)驗(yàn)器材的選取一是根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康倪M(jìn)行，二是要進(jìn)行動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，體會(huì)每種器材的作用；考查了有關(guān)紙帶處理的基本知識(shí)，平時(shí)要加強(qiáng)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)的實(shí)際操作，提高操作技能和數(shù)據(jù)處理能力．要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留；同時(shí)注意利用圖象來解決問題