Question

5．如圖所示，軌道Ⅰ的半徑是同步衛(wèi)星軌道半徑的一半，軌道Ⅱ是發(fā)射同步衛(wèi)星的轉(zhuǎn)移軌道，軌道Ⅲ是同步衛(wèi)星的軌道，三個(gè)軌道在同一平面里，軌道Ⅰ與軌道Ⅱ相交于A點(diǎn)，軌道Ⅱ與軌道Ⅲ相交于B點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道Ⅰ上A點(diǎn)的加速度的大小小于衛(wèi)星在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的加速度的大小
• B． 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上B點(diǎn)的加速度小于衛(wèi)星在軌道Ⅲ上B點(diǎn)的加速度
• C． 衛(wèi)星在軌道Ⅲ上B點(diǎn)的速度小于衛(wèi)星在軌道Ⅰ上A點(diǎn)的速度的一半
• D． 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上B點(diǎn)的動(dòng)能小于衛(wèi)星在軌道Ⅲ上B點(diǎn)的動(dòng)能

Answer 1

分析 衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，據(jù)此由衛(wèi)星的軌道關(guān)系求得衛(wèi)星的線速度大小關(guān)系，衛(wèi)星無(wú)動(dòng)力飛行時(shí)的加速度由萬(wàn)有引力產(chǎn)生，所以在同一點(diǎn)衛(wèi)星的加速度相同．

解答 解：A、衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度都是由萬(wàn)有引力產(chǎn)生，故衛(wèi)星在軌道I和軌道II上的加速度大小相同，故，A錯(cuò)誤；
B、衛(wèi)星在B點(diǎn)的加速度由萬(wàn)有引力產(chǎn)生，故在同一點(diǎn)B，衛(wèi)星的加速度相同，不管衛(wèi)星在軌道II還是軌道III，所以B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可得衛(wèi)星速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，及衛(wèi)星的線速度與軌道半徑的平方根成反比，故C錯(cuò)誤；
D、衛(wèi)星在軌道III上饒地球做圓周運(yùn)動(dòng)有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，在軌道II上從B點(diǎn)開始做近心運(yùn)動(dòng)有$G\frac{mM}{{r}^{2}}＜m\frac{{v}^{2}}{r}$，由此可知，衛(wèi)星在B點(diǎn)的萬(wàn)有引力大小相等，所以又v_III＞v_II及衛(wèi)星在軌道Ⅱ上B點(diǎn)的動(dòng)能小于衛(wèi)星在軌道Ⅲ上B點(diǎn)的動(dòng)能，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，在橢圓軌道上衛(wèi)星從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)做離心遠(yuǎn)動(dòng)，從遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)做近心運(yùn)動(dòng)，能根據(jù)離心遠(yuǎn)動(dòng)和近心運(yùn)動(dòng)的條件展開討論．