Question

13．水平桌面AB長L=1m，右端與四分之一光滑弧形槽平滑相連，半徑為R=0.2m，如圖所示．將一個質(zhì)量為m=0.5kg的木塊在F的水平拉力作用下，從桌面上的A端由靜止開始向右運動，木塊到達B端時撤去拉力F，木塊沿弧形槽上升的最大高度為0.2m （不滑出光滑弧形槽），木塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s²．求：
（1）F力的大小；
（2）木塊沿弧形槽滑回B點時對軌道的壓力．

Answer 1

分析 （1）從B點上升到最高點過程，只有重力做功，機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律列式；從A到B過程，根據(jù)動能定理列式；最后聯(lián)立求解即可；
（2）在B點，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式；在根據(jù)牛頓第三定律列式求解壓力．

解答 解：（1）木塊到達B點的速度為v_B，從B點上升到最高點，由機械能守恒得：
$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}=mgH$--------------------------①
從A到B由動能定理：
（F-μmg）L=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-----------------------②
解得：F=2N----------------------------③
（2）在B點軌道對木塊的支持力F₁，由牛頓第二定律：
F₁-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$---------④
解得：F₁=15N-------------------------⑤
由牛頓第三定律軌道受到的壓力F₂：
F₂=F₁=15N--------------------------⑥
答：（1）F力的大小為2N；
（2）木塊沿弧形槽滑回B點時對軌道的壓力為15N．

點評 本題關(guān)鍵是明確木塊的受力情況和運動情況，結(jié)合動能定理、機械能守恒定律和牛頓第二定律列式，基礎(chǔ)題目．