Question

19．某同學(xué)要測量一段電阻絲的電阻率，電阻絲電阻約為4Ω，可提供的實驗器材有：A：電流表G，內(nèi)阻R_g=120Ω，滿偏電流I_g=3mA
B：電流表A，內(nèi)阻約為0.2Ω，量程為0〜0.6A
C：螺旋測微器
D：電阻箱（O〜9999Ω，0.5A）
E：滑動變阻器R （10Ω，1A）
F：電池組（3V，0.05Ω）
G：電阻絲R_x
H：一個開關(guān)和若干導(dǎo)線 該同學(xué)進(jìn)行了以下操作：
（1）用螺旋測微器測量這段電阻絲的直徑．螺旋測 微器的示數(shù)如圖1，則本次測量所得電阻絲的直徑為1.267±0.001mm；
（2）設(shè)計實驗電路．圖2虛線框中所示為他設(shè)計的 實驗電路圖的一部分，請將電路圖補(bǔ)畫完整；
（3）測量并計算電阻率．閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片到某位置，當(dāng)電阻箱阻值為R₀時，電流表G的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂．若電阻絲長度用L表示，電阻絲直徑用d表示，則求電阻率的表達(dá)式為p=$\frac{πoee0ymu^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$ （用相關(guān)字母表示）

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（2）將電流表外接誤差較小，因為改裝后的電壓表測量的是電阻絲的準(zhǔn)確電壓，用電流表的電流減去電流表G的電流為通過電阻絲的準(zhǔn)確電流．根據(jù)測量的誤差確定滑動變阻器的分壓還是限流接法．根據(jù)電路圖連接實物圖．
（3）通過歐姆定律、電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）螺旋測微器的讀數(shù)為：1.0+0.01×26.7mm=1.267mm．
（2）電流表采取外接法測量誤差較小，因為改裝后的電壓表測量的是電阻絲的準(zhǔn)確電壓，用電流表的電流減去電流表G的電流為通過電阻絲的準(zhǔn)確電流．
電阻絲電阻約為4Ω，而滑動變阻器R=10Ω，因此可以使用滑動變阻器限流式，電路圖如下圖．

（3）根據(jù)歐姆定律得，R_x=$\frac{{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，
根據(jù)電阻定律得，R_x=ρ$\frac{L}{π（\frackqmigwm{2}）^{2}}$，聯(lián)立兩式得，
ρ=$\frac{πkgicyqw^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．
故答案為：（1）1.267±0.001；
（2）電路圖如圖．

（3）$\frac{πmsswkim^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法，以及知道電表改裝的原理，會分析實驗的誤差，知道誤差的來源．