Question

9．2014年4月30日天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)遙遠(yuǎn)行星--繪架座β星b，這顆系外行星赤道上某點(diǎn)繞自轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的線速度約為每小時(shí)10萬公里，一天僅8小時(shí)，質(zhì)量約為木星的7倍．已知木星赤道上某點(diǎn)繞自轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的線速度約為每小時(shí)4.7萬公里，一天10小時(shí)．則繪架座β星b與木星相比（　�。�

• A． 赤道半徑較小
• B． 自轉(zhuǎn)角速度較小
• C． 第一宇宙速度較小
• D． 赤道表面上靜止物體的向心加速度較大

Answer 1

分析 根據(jù)v=$\frac{2πR}{T}$求解半徑之比；根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$求解角速度之比；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$求解；根據(jù)a=$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$求解向心加速度．

解答 解：A、根據(jù)v=$\frac{2πR}{T}$，有：R=$\frac{vT}{2π}$；故$\frac{{R}_{繪}}{{R}_{木}}=\frac{{v}_{繪}{T}_{繪}}{{v}_{木}{T}_{木}}=\frac{10×8}{4.7×10}=\frac{8}{4.7}＞1$；故繪架座β星b的赤道半徑較大；故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$，繪架座β星b的周期小，故自轉(zhuǎn)角速度大，故B錯(cuò)誤；
C、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，有：$\frac{{v}_{繪}}{{v}_{木}}=\sqrt{\frac{{M}_{繪}}{{M}_{木}}×\frac{{R}_{木}}{{R}_{繪}}}$=$\sqrt{\frac{7}{1}×\frac{4.7}{8}}$＞1，故繪架座β星b的第一宇宙速度較大，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)a=$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，有：$\frac{{a}_{繪}}{{a}_{木}}=\frac{{T}_{木}^{2}{R}_{繪}}{{T}_{繪}^{2}{R}_{木}}$=（$\frac{10}{8}$）²×$\frac{8}{4.7}$＞1，故繪架座β星b赤道表面上靜止物體的向心加速度較大，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和動(dòng)力學(xué)原理，關(guān)鍵是根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式分析，基礎(chǔ)題目．