Question

3．在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v₁，摩托艇在靜水中的航速為v₂（v₁＞v₂）．河岸寬度為d，則戰(zhàn)士想渡河救人，則摩托艇的最短距離為（　�。�

• A． $\frac{d{v}_{2}}{\sqrt{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}}$
• B． 0
• C． $\frac{d{v}_{1}}{{v}_{2}}$
• D． $\frac{d{v}_{2}}{{v}_{1}}$

Answer 1

分析 摩托艇在水中一方面自己航行前進，另一方面沿水向下漂流，當摩托艇垂直于河岸方向航行時，到達岸上的時間最短，由速度公式的變形公式求出到達河岸的最短時間，然后求出摩托艇登陸的地點到O點的距離．

解答 解：根據v=$\frac{s}{t}$，
解得摩托艇登陸的最短時間為：
t=$\fracsws2xno{{v}_{2}}$，
登陸時到達O點的距離為：
s=v₁t=$\frac{d{v}_{1}}{{v}_{2}}$，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 知道摩托艇在水中參與了兩個方向的運動，應用速度公式的變形公式即可正確解題．