Question

10．傾角為θ的無限長光滑斜面固定在水平面上，一密閉容器封閉一定質(zhì)量的氣體靜止放置在斜面上，質(zhì)量為m=$\frac{{P}_{A}s}{gsinθ}$ 的活塞把氣體分成體積相等的A、B兩部分，若活塞與容器接觸良好，且活塞的截面積為s，重力加速度為g，P_A為活塞靜止時(shí)的A部分氣體的壓強(qiáng)．現(xiàn)釋放容器，當(dāng)活塞相對(duì)容器靜止時(shí)，求A、B兩部分氣體的體積之比．

Answer 1

分析 對(duì)系統(tǒng)由牛頓第二定律求出加速度，然后對(duì)氣體應(yīng)用玻意耳定律列方程，最后求出氣體的體積之比．

解答 解：設(shè)密閉氣體的總體積為2V，當(dāng)密閉容器在斜面上下滑時(shí)，
對(duì)于整體由牛頓第二定律得：a=gsinθ，
當(dāng)活塞相對(duì)容器靜止時(shí)，對(duì)活塞有：p_A′s+mgsinθ-p_B′s=ma，
對(duì)于A部分氣體有：p_AV=p_A′V_A，
對(duì)于B部分氣體有：p_BV=p_B′V_B，
當(dāng)容器靜止時(shí)，對(duì)活塞有：p_As+mgsinθ=p_Bs，
而V_A′+V_B′=2V，解得：V_A′：V_B′=1：2；
答：A、B兩部分氣體的體積之比為：1：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氣體的體積之比，分析清楚運(yùn)動(dòng)過程與氣體的狀態(tài)變化過程，應(yīng)用牛頓第二定律、玻意耳定律即可正確解題．